Resumen En este estudio se indaga en el sistema de creencias de futuros profesores chilenos de educación infantil y de educación primaria respecto de sus competencias para incorporar la Educación para el Desarrollo Sostenible (EDS) en el aula escolar, específicamente, en la clase de matemáticas. Para ello, se aplicó una encuesta a 87 posibles docentes de educación primaria y 58 futuros maestros de educación infantil, la cual se analizó desde un enfoque interpretativo. Los resultados evidencian poca claridad respecto de la EDS y su alcance, pese a ser valorada. Asimismo, se muestra una determinada necesidad de formación al respecto y el potencial de la educación matemática como herramienta para incorporar la EDS en el aula escolar. Se concluye que es importante incorporar competencias vinculadas a la EDS en los programas de formación inicial y permanente del profesorado de manera transversal, en nuestro caso, desde la educación matemática.

Resumo Neste estudo se indaga o sistema de crenças de futuros professores chilenos de Educação Infantil e Ensino Fundamental em relação às suas competências para incorporar a Educação para o Desenvolvimento Sustentável (EDS) na sala de aula escolar, especificamente na aula de matemática. Para isso, foi aplicada uma enquete a 87 futuros professores do Ensino Fundamental e 58 futuros professores do Ensino Infantil, analisada desde um enfoque interpretativo. Os resultados evidenciaram pouca clareza em relação à EDS e seu alcance, apesar de ser valorizada. Da mesma forma, há uma clara necessidade de formação a esse respeito e o potencial do ensino da matemática como ferramenta para incorporar a EDS na sala de aula. Conclui-se que é necessário incorporar competências vinculadas à EDS nos programas de formação inicial e permanente de professores de forma transversal, no ensino de matemática, em nosso caso.

Abstract This paper studied the belief system of future Chilean teachers of Early Childhood Education and Primary Education regarding their competencies to incorporate Education for Sustainable Development (EDS) in the classroom, specifically, in math classes. To this end, a survey was applied to 87 Primary Education preservice teachers and 58 Early Childhood Education preservice teachers, which was analyzed from an interpretative approach. Results are not clear regarding ESD and its scope, despite being valued. In addition, there is a clear need for training in this regard and the potential of mathematical education as a tool to incorporate ESD into the school classroom. It is concluded that ESD-related competencies need to be incorporated in initial and permanent teacher training programs in a transversal way, in our case for Mathematics Education.

Resumen El objetivo de este trabajo es identificar los criterios de idoneidad didáctica usados por un grupo de profesores en un proceso de instrucción de una clase -diseño, implementación y reflexión/rediseño-, realizado en el marco de una experiencia de estudio de clases. Se utiliza la herramienta idoneidad didáctica para el análisis cualitativo. Se concluye que el grupo de profesores utiliza, de manera implícita, algunos de los componentes e indicadores de los criterios de idoneidad didáctica. En particular, se utilizan de manera más completa los criterios interaccional y cognitivo y, de forma menos detallada, los criterios epistémico y emocional. Por otra parte, los criterios de medios y ecológico son poco utilizados en la reflexión del grupo.

Abstract This study seeks to identify the didactic suitability criteria used by a group of teachers in a training process of a class-design, implementation, and reflection/redesign-carried out under an experience of lesson study. The didactic suitability tool is used for qualitative analysis. It is concluded that the group of teachers implicitly uses some of the components and indicators of didactic suitability. In particular, the interactional and cognitive criteria are used in a more comprehensive way and, in a less detailed manner, the epistemic and emotional criteria. Furthermore, the means and ecological criteria are rarely used in the group's reflection.

Resumo O objetivo deste trabalho é identificar os critérios de idoneidade didática usados por um grupo de professores num processo de instrução de uma classe - desenho, implementação e reflexão/redesenho - realizado no marco de uma experiência de estudo de classes. Utiliza-se a ferramenta idoneidade didática para a análise qualitativa. Conclui-se que o grupo de professores utiliza, de maneira implícita, alguns dos componentes e indicadores dos critérios de idoneidade didática. Em particular, utilizam-se de maneira mais completa os critérios interacional e cognitivo e, de forma menos detalhada, os critérios epistémico e emocional. Por outra parte, os critérios de meios e ecológico são pouco utilizados na reflexão do grupo.

Abstract The aim of this study was to identify the criteria assumed by in-service teachers when they argue about the development of creativity in the mathematical teaching and learning processes. To do so, we analyzed the discourse of 35 teachers who were taking master's degrees in Mathematics Education in three Chilean universities. Using a mixed methodological approach, data was collected through a questionnaire including closed and open questions. The closed questions focused on four topics: 1) mathematical creativity and creative processes; 2) creativity in the professional environment; 3) creativity in mathematics; and 4) enhancement of creativity in teaching and learning of mathematics. To analyze the open questions, whose purpose was that the teachers presented an example of creative mathematical activity and highlighted which of its characteristics made the activity creative, we considered the Didactic Suitability Criteria (DSC) proposed by the Onto-semiotic Approach (OSA) to Mathematical Instruction and Cognition as categories of analysis. Results show, among other aspects, that the teachers have a dual view of mathematical creativity (on the one hand, it is innate and, on the other hand, it can be taught) and they implicitly use epistemic, mediational, emotional, and ecological criteria when arguing about mathematical creativity.

Resumen El propósito de este estudio fue identificar cuáles son los criterios asumidos por profesores en ejercicio cuando argumentan sobre el desarrollo de la creatividad en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Para ello, se analizó el discurso de 35 profesores estudiantes de másters en Educación Matemática de tres universidades chilenas. Los datos, con enfoque metodológico mixto, se recogieron a partir de un cuestionario de preguntas cerradas y abiertas. Las preguntas cerradas se enfocaron en cuatro ámbitos: 1) creatividad matemática y procesos creativos; 2) creatividad en el ámbito profesional; 3) creatividad en las matemáticas; y 4) promoción de la creatividad en la enseñanza y aprendizaje de la matemática. Para el análisis de preguntas abiertas, donde los profesores presentaron un ejemplo de actividad matemática creativa y destacaron lo creativo de ella, se consideraron como categorías de análisis los Criterios de Idoneidad Didáctica (CI) propuestos en el Enfoque Ontosemiótico de la Instrucción y Cognición matemática (EOS). Los resultados muestran, entre otros aspectos, que los profesores tienen una visión dual respecto a la creatividad matemática (por una parte, es innata y, por otra parte, puede ser enseñada) y que, cuando argumentan sobre ella, utilizan de manera implícita criterios epistémicos, mediacionales, emocionales y ecológicos.

Abstract In this paper, we make an analysis of inequality handling, including both: the Chilean curriculum, through its plans and programs, and school texts. It has been decided to work on an exploratory research that follows a methodology of qualitative analysis, where the mathematical object will be equated with a complexity scheme of its own, allowing a visual analysis of what happens in Chile. Within the findings, we reveal some differences in the teaching progression for mathematical object under study, that is to say, the treatment given to the object in different courses would not cover it in its entirety. The missing contents could be addressed in classroom planning for every teacher with the aim of improving learning processes. Moreover, it is important to mention that the study process explained in this research can be also applied in the analysis of other mathematical objects.

Resumen En este trabajo se realiza un análisis del tratamiento de la inecuación, tanto en el currículum, a través de sus planes y programas, como en los textos escolares chilenos. Se trata de una investigación exploratoria que sigue una metodología de análisis cualitativa, donde el objeto matemático inecuación será planteado con un esquema de complejidad de elaboración propia, que permite un análisis visual de lo que ocurre en Chile. Dentro de los hallazgos, revelamos algunos quiebres en la progresión de la enseñanza del objeto matemático en estudio, es decir, el tratamiento que se le da al objeto en los diferentes cursos no lo abarcaría en su totalidad, estas podrían ser atendidas en la planificación de aula de cada profesor con el objetivo de mejorar los procesos de aprendizaje. Cabe destacar que el proceso de estudio que se muestra en este trabajo puede ser replicado en el análisis de otros objetos matemáticos.